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Matemática 51

2025 GUTIERREZ (ÚNICA)

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MATEMÁTICA 51 CBC
CÁTEDRA GUTIERREZ (ÚNICA)

Práctica 3 - Límite

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3. Dadas las funciones ff y gg, calcular f∘gf \circ g y g∘fg \circ f.
b) f(x)=x−4,g(x)=2x+1x−3f(x)=x-4, \quad g(x)=\frac{2 x+1}{x-3}

Respuesta

f(x)=x−4f(x) = x-4 g(x)=2x+1x−3g(x) = \frac{2x+1}{x-3}

• f∘g(x)=f(g(x))=2x+1x−3−4f \circ g(x) = f(g(x)) = \frac{2x+1}{x-3}-4

• g∘f(x)=g(f(x))=2(x−4)+1(x−4)−3=2x−7x−7g \circ f(x) = g(f(x)) = \frac{2(x-4)+1}{(x-4)-3} = \frac{2x-7}{x-7}




Desarrollé la expresión de g∘f(x)g \circ f(x) un poquito más solamente porque así queda más linda, pero no hace falta hacerlo.
 
-> Notá que en g(x)g(x) hay dos xx, la función f(x)f(x) se coloca en ambas xx al hacer la composición.
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Carla
11 de febrero 21:56
Hola profe, yo había desarrollado ambas, no sé si está bien la primera:

FoG(x)= 2x+1 / x-3 -4

= 2x+1-4(x-3) / x-3

= 2x+1-4x+12 / x-3

FoG(x)= -2x+13 / x-3
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Julieta
PROFE
12 de febrero 16:51
@Carla ¡Hola Car! Sí, está perfecto. Con hacer la primera es más que suficiente. Por cierto, yo entiendo que no es fácil tipear fracciones con el teclado, pero si esa misma fórmula quisieras ponerla en tu calcu deberías escribirla así: FoG(x)= (2x+1)/(x-3) -4, para que se entienda bien cuál es el numerador y cuál el denominador jeje. Un detalle de obse, pero estoy segura que te va a servir!
0 Responder
Carla
12 de febrero 17:12
@Julieta Si, perdón cuándo me di cuenta ya no lo podía editar 😅
0 Responder